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公務員考試行測輔導:【數(shù)量關系】核心公式匯總

更新時間:2012-09-19 14:26:49 來源:|0 瀏覽0收藏0

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1、棄9驗算法:利用被9除所得余數(shù)的性質(zhì),對四則運算的結(jié)果進行檢驗的一種方法,叫“棄9驗算法”。
用此方法驗算,首先要找出一個數(shù)的“棄9數(shù)”,即把一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加,如果和大于9或等于9都要減去9,直至剩下的一個小于9的數(shù),我們把這個數(shù)稱為原數(shù)的“棄9數(shù)”。
對于加減乘運算,可利用原數(shù)的棄九數(shù)替代進行運算,結(jié)果棄九數(shù)與原數(shù)運算后的棄九數(shù)相等
注:1.棄九法不適合除法


2.當一個數(shù)的幾個數(shù)碼相同,但0的個數(shù)不同,或數(shù)字順序顛倒,或小數(shù)點的位置不同時,它的棄9數(shù)卻是相等的。這樣就導致棄9數(shù)雖相同,而數(shù)的實際大小卻不相同的情況,這一點要特別注意

2、傳球問題核心公式
N個人傳M次球,記X=(N-1)^M/N,則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù),與X第二接近的整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù)
3、整體消去法
        在較復雜的計算中,可以將近似的數(shù)化為相同,從而作為一個整體消去


4、裂項公式
         1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)


5、平方數(shù)列求和公式
        1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6  n(n+1)(2n+1)


6、立方數(shù)列求和公式
        1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1)  ]^2


7、行程問題
(1)分別從兩地同時出發(fā)的多次相遇問題中,第N次相遇時,每人走過的路程等于他們第一次相遇時各自所走路程的(2n-1)倍
(2)A.B距離為S,從A到B速度為V_1,從B回到A速度為V_2,則全程平均速度V= (〖2V〗_1 V_2)/(V_1+V_2 ),
(3)沿途數(shù)車問題:
(同方向)相鄰兩車的發(fā)車時間間隔×車速=(同方向)相鄰兩車的間隔
(4)環(huán)形運動問題:
異向而行,則相鄰兩次相遇間所走的路程和為周長
同向而行,則相鄰兩次相遇間所走的路程差為周長
(5)自動扶梯問題
能看到的級數(shù)=(人 速+扶梯速)×順行運動所需時間
能看到的級數(shù)=(人 速-扶梯速)×逆行運動所需時間
(6)錯車問題
對方車長為路程和,是相遇問題
路程和=速度和×時間
(7)隊伍行走問題
V_1為傳令兵速度,V_2為隊伍速度,L為隊伍長度,則
從隊尾到隊首的時間為:L/(V_1-V_2 )
從隊首到隊尾的時間為:L/(V_1+V_2 )


8、比賽場次問題
N為參賽選手數(shù),
淘汰賽僅需決出冠亞軍比賽場次=N-1,
淘汰賽需決出前四名比賽場次=N,
單循環(huán)賽比賽場次=∁_N^2,
雙循環(huán)賽比賽場次=A_N^2


9、植樹問題
兩端植樹: 距離/間隔+1 = 棵數(shù)
一端植樹(環(huán)形植樹): 距離/間隔= 棵數(shù)
倆端均不植樹:距離/間隔-1=棵數(shù)
雙邊植樹:(距離/間隔-1)*2=棵數(shù)


10、方陣問題
最為層每邊人數(shù)為N
方陣總?cè)藬?shù)=N^2
最外層總?cè)藬?shù)=(N-1)×4
相鄰兩層總?cè)藬?shù)差=8(行數(shù)和列數(shù)>3)
去掉一行一列則少(2N-1)人
空心方陣總?cè)藬?shù)=(最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4


11、幾何問題
        N邊形內(nèi)角和=(N-2)×180°
球體體積=4/3 πr^3
圓柱體積=πr^2 h
圓柱體積=1/3 πr^2 h
12、牛吃草問題
(牛頭數(shù)-每天長草量)×天數(shù)=最初總草量


13、日期問題
        一年加1,閏年加2,小月(30天)加2,大月(31天)加3,28年一周期
        4年1閏,100年不閏,400年再閏


14、頁碼問題
        如:一本書的頁碼一共用了270個數(shù)字,求這本書的頁數(shù)。
        頁數(shù)=(270+12×9)/3=126頁
        公式:10-99頁:頁數(shù)=(數(shù)字+1×9)/2
                 100-999頁:頁數(shù)=(數(shù)字+12×9)/3
                1000-9999頁:頁數(shù)=(數(shù)字+123×9)/4


15、時鐘問題
        小知識:時針與分針一晝夜重合22次,垂直44次,成180°,也是22次
       
求時針與分針成一定角度時的實際時間T
        T=T_0+1/11 T_0,其中T_0為時針不動時,分針走到符合題意位置所需的時間


16、非閉合路徑貨物集中問題
在非閉合的路徑上(包括線形、樹形等,不包括環(huán)形)有多個節(jié)點,每個節(jié)點之間通過“路”來連通,每個節(jié)點上有一定的貨物。
當需要用優(yōu)化的方法把貨物集中到一個節(jié)點上的時候,通過以下方式判斷貨物流通的方向:
1、判斷每條“路”的兩側(cè)的貨物總重量,在這條“路”上一定是從輕的一側(cè)流向重的一側(cè)。
2、適用于“非閉合”的路徑問題,與各條路徑的長短沒有關系;實際操作中,我們應該從中間開始分析,這樣可以更快得到答案。
1、在一條公路上每隔100公里有一個倉庫,共有5個倉庫,一號倉庫存有10噸貨物,二號倉庫存有20噸貨物,五號倉庫存有40噸貨物,其余兩個倉庫是空的。現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里,如果每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費,則最少需要運費(  )。
A. 4500元    B. 5000元    C. 5500元    D. 6000元
解析:本題中四條“路”都具備“左邊總重量 輕于 右邊總重量”的條件,所以這些“路”上的流通方式都是從左到右。故集中到五號倉庫是最優(yōu)選擇。

 

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