2014年國家公務員考試每日一練:數(shù)學運算10.11
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1.在長方形ABCD中，放入8個形狀、大小相同的長方形，位置和尺寸如圖所示(圖中長度單位：厘米)，則陰影部分的面積為()。
A.18平方厘米 B.28平方厘米 C.32平方厘米 D.40平方厘米
2.把自然數(shù)A的十位數(shù)、百位數(shù)和千位數(shù)相加，再乘以個位數(shù)字，將所得積的個位數(shù)字續(xù)寫在A的末尾，成為對A的一次操作。設A=4626，對A進行一次操作得到46262，再對46262操作，由此進行下去，直到得出2010位的數(shù)為止，則這個2010位數(shù)的各位數(shù)字之和是( )。
A.28 B.32 C.24 D.26
3.某河有相距45千米的上、下游兩個碼頭，每天定時有甲、乙兩艘速度相同的客輪分別從兩個碼頭同時出發(fā)相向而行，一天甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順水漂流而下，4分鐘后，與甲船相距1千米，預計乙船出發(fā)后幾個小時可以與此物相遇?
A.2.5 B.3.5 C.3 D.4
4.有3個大人、2個小孩要一次同時過河，渡口有大船、中船、小船各一只，大船最多能載1個大人、2個小孩，中船最多能載大人、小孩各1人，小船最多能載大人1人，為了安全，小孩需大人陪同，則乘船的方式有多少種?
A.6 B.12 C.18 D.24
5.某學校組織一批學生乘坐汽車出去參觀，要求每輛車上乘坐的學生人數(shù)相同，如果每輛車乘20人，結果多3人;如果少派一輛車，則所有學生正好能平均分乘到各車上，已知每輛汽車最多能乘坐25人，則該批學生人數(shù)是( )。
A.583 B.483 C.324 D.256
【解析】
1.【答案】C。解析：設每個小長方形的長為x 厘米，寬為y厘米。根據(jù)題意得
x+4y=16，x+y=3y+4， 解得 x=8，y=2。
所以陰影部分的面積為16×(8+2)-8×8×2=32平方厘米。
2.【答案】A。解析：對A進行幾次操作，4626→46262→462628→4626280→46262800→……，可見2010位數(shù)的各位數(shù)字之和為4+6+2+6+2+8=28。
3.【答案】C。解析：甲船從上游碼頭出發(fā)，其行駛的速度為(ν甲+ν水)米/分，漂浮物的速度為ν水米/分，則有4×(ν甲+ν水)-4×ν水=1000，解得ν甲=250米/分。又因為甲、乙兩艘船的速度相同，則ν乙=ν甲=250米/分。故乙船從出發(fā)到與此物相遇需要的時間為45000÷(ν水+ν乙-ν水)=45000÷250=180分鐘=3小時。
4.【答案】C。解析：如果兩個小孩由一個大人陪著，有3種情況，乘船的方式有3×2=6種;如果兩個小孩分別由兩個大人陪著，有6種情況，乘船方式有6×2=12種，故一共有6+12=18種乘船方式。
5.【答案】B。解析：如果少派一輛車，余下23名學生能平均分乘到其他各車上，說明有車23輛，且每輛車有21人，則共有學生21×23=483人。
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