本題考查受益人條款。

當(dāng)保單所有人或被保險(xiǎn)人未指定受益人時(shí)，如果被保險(xiǎn)人沒(méi)有遺囑指定受益人，那么被保險(xiǎn)人的法定繼承人就成為受益人，這時(shí)保險(xiǎn)金就變成被保險(xiǎn)人的遺產(chǎn)。（3分）

案例中，乙死亡后，保險(xiǎn)金額為11萬(wàn)元，除去受益人丙和丁共9萬(wàn)元外，還剩2萬(wàn)元。故乙的繼承人（非受益人）可以向X保險(xiǎn)公司申請(qǐng)給付的保險(xiǎn)金數(shù)額的最大數(shù)額為2萬(wàn)元。（3分）

本題考查受益人條款。

若人身保險(xiǎn)合同有指定的受益人，則應(yīng)由受益人行使保險(xiǎn)金請(qǐng)求權(quán)。案例中，乙死亡后，保險(xiǎn)金額為11萬(wàn)元，此時(shí)受益人丁尚在，因此應(yīng)由受益人丁繼承其5萬(wàn)元的份額，保險(xiǎn)金剩余6萬(wàn)。（3分）

由于受益人丙先于被保險(xiǎn)人乙死亡前身故，此時(shí)除去受益人?。ㄒ呀?jīng)繼承其份額5萬(wàn)元），無(wú)其他受益人，因此剩余保險(xiǎn)金6萬(wàn)元應(yīng)作為被保險(xiǎn)人乙的遺產(chǎn)，由乙的法定繼承人來(lái)繼承。（3分）

故乙的繼承人（非受益人）可以向X保險(xiǎn)公司申請(qǐng)給付保險(xiǎn)金的最大數(shù)額為6萬(wàn)元。

法律依據(jù)：保險(xiǎn)法第四十二條

被保險(xiǎn)人死亡后，有下列情形之一的，保險(xiǎn)金作為被保險(xiǎn)人的遺產(chǎn)，由保險(xiǎn)人依照《中華人民共和國(guó)繼承法》的規(guī)定履行給付保險(xiǎn)金的義務(wù)：（二）受益人先于被保險(xiǎn)人死亡，沒(méi)有其他受益人的（1分）

保險(xiǎn)法第三十九條：人身保險(xiǎn)的受益人由被保險(xiǎn)人或者投保人指定。投保人指定受益人時(shí)須經(jīng)被保險(xiǎn)人同意。（3分）案例中，若對(duì)丁的指定未經(jīng)過(guò)被保險(xiǎn)人乙的同意，則指定無(wú)效，丁無(wú)資格受益。因此被保險(xiǎn)人乙死亡后，受益人丙可獲得其4萬(wàn)元的保險(xiǎn)金，剩余7萬(wàn)元，無(wú)其他受益人，應(yīng)作為被保險(xiǎn)人乙的遺產(chǎn)由其法定繼承人繼承。故乙的繼承人（非受益人）可以向X保險(xiǎn)公司申請(qǐng)給付保險(xiǎn)金的最大數(shù)額為7萬(wàn)元。（3分）