2016年統(tǒng)計師備考經驗之參數估計復習指南

　　【摘要】2016年統(tǒng)計師考試備考即將開始，環(huán)球網校整理了“2016年統(tǒng)計師備考經驗之參數估計復習指南”介紹了統(tǒng)計師考試備考過程中參數估計這一知識點的復習策略，希望對大家有幫助，更多資料敬請關注環(huán)球統(tǒng)計師考試頻道，網校會及時更新統(tǒng)計師考試信息……

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　　參數估計復習指南

　　(一) 參數的點估計

　　熟悉參數估計的概念;

　　熟悉參數的點估計、估計量與估計值的含義;

　　熟悉矩估計法和最大似然估計法。

　　了解估計量的評選標準??無偏性、有效性，并會驗證估計量的無偏性。

　　(二) 參數的區(qū)間估計

　　熟悉參數區(qū)間估計的一些基本概念;

　　熟悉一個正態(tài)總體的均值置信區(qū)間的求法。

　　二、本講內容

　　統(tǒng)計推斷的基本問題可以分為兩大類：參數估計與假設檢驗。

　　參數估計是本章討論的問題。參數估計可表述為：在總體的分布函數或概率函數的數學表達式已知的情況下，通過對樣本的實際觀察取得樣本數據，并在此基礎上通過對樣本統(tǒng)計量的計算得到總體待估參數的估計值來代替其真實的過程。

　　參數估計包括點估計和區(qū)間估計。

　　(一) 參數的點估計

　　點估計又稱定值估計，是一種對未知的總體參數進行估計的統(tǒng)計方法，其估計結果是一個具體數值。

　　點估計的優(yōu)點在于它能夠提供總體參數的具體估計值，其表達更直觀、簡練，并可以作為行動決策的數量依據。但其不足之處也是很明顯：點估計所提供的信息量比較少，尤其不能提供估計的誤差和把握程度方面的信息，比如說，誤差會有多大，有多大把握可以保證結果正確等，這些信息在決策中往往是非常重要的。

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　　點估計的方法主要有矩估計法、最大似然法及貝葉斯法等。

　　1. 矩估計法

　　矩估計法首先在1849年由英國統(tǒng)計學家皮爾遜提出，它有簡單易行的優(yōu)點。用樣本的矩作為相應(同類、同階)總體矩的估計方法稱為矩估計法。

　　在統(tǒng)計學中，矩是指以期望值為基礎而定義的數字特征。矩分原點矩和中心矩兩種。

　　2. 最大似然估計法

　　最大似然估計法是費歇在1912年提出的。從理論上看，它是參數點估計中最重要的方法，具有優(yōu)良的數學性質，應用十分廣泛。最大似然估計法是建立在最大似然原理基礎上的求估計量的方法。

　　(1) 最大似然原理

　　最大似然原理的直觀想法是：將在試驗中概率最大的事件推斷為最可能出現的事件。

　　(2) 最大似然估計法簡介(略)

　　3. 估計量的評選標準

　　(1) 無偏性：無偏估計的實際意義就是無系統(tǒng)誤差

　　(2) 有效性：在多次重復試驗中，估計值更為集中在真值的附近，就是有效性的直觀意義。

　　綜合上述兩方面可知，一個好的估計量不僅要求它能圍繞待估參數的真值擺動，而且希望擺動幅度越小越好。

　　(二) 參數的區(qū)間估計

　　區(qū)間估計要解決的問題是，對于事先給定的小概率α(0<α<1)，求出置信度為(1-α)的置信區(qū)間。

　　置信區(qū)間表達了估計的精確性，(1-α)是置信度，它反映的是估計的可靠程度。α稱為顯著性水平。

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