2022年中級統計師《統計基礎理論及相關知識》預習題：樣本方差

單選題

1、某班學生的統計學平均成績是78分，最高分是95分，最低分是65分，根據這些信息，可以計算的測度離散程度的統計量是()。

A.方差

B.極差

C.標準差

D.變異系數

[答案]B

[解析]反映數據離散程度的差異度量：極差、四分位差、標準差和方差。由于題中只給了最低分、最高分和平均分，所以只能計算極差。

2、組距是指每個組變量值中的()。

A.最大值與最小值之差

B.最大值與組中值之差

C.組中值與最小值之差

D.組中值與眾數值之差

[答案]A

[解析]組距=上限-下限

3、組距數列中每組上限是指()。

A.每組的最小值

B.每組的最大值

C.每組的中點數值

D.每組的起點數值

[答案]B

[解析]組距數列中每組有兩個組限：最小值稱為下限;最大值稱為上限。

4、從一個包含100個單位的總體中隨機抽取30個單位組成樣本，則樣本方差使用的自由度為()

A.100

B.99

C.30

D.29

[答案]D

[解析]自由度是指一組數據中可以自由取值的個數，當樣本數據的個數為n時，其樣本均值是確定的，只n-1個數據可以自由取值，其中必有一個數據不能自由取值。所以，樣本的標準差只能除以n-1,而不能除以n。

5、某管理局對其所屬的企業(yè)的生產計劃完成百分比采用如下分組，其中最能反映事物本質差異的分組是()。

A.80～89%,90—99%, 100—109%,110%以上

B.80%以下，80—100%，100%以上

C.80%以下，80—90%，90～100%，100%～110%，110%以上

D.85%以下，85～95%，95—105%，105%以上

[答案]C

[解析]由于分組的目的是觀察數據分布特征，因此組數的多少應以能夠適當觀察數據的分布特征為準。一般的分組個數在5～15之間。

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