2013注冊(cè)會(huì)計(jì)師必考知識(shí)點(diǎn)答疑：均值估計(jì)抽樣與差額估計(jì)抽樣

更新時(shí)間：2013-10-09 14:01:26 來源：|0

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摘要 2013注冊(cè)會(huì)計(jì)師必考知識(shí)點(diǎn)答疑：均值估計(jì)抽樣與差額估計(jì)抽樣

　　問題：為什么均值估計(jì)抽樣要對(duì)總體進(jìn)行分層，而差額估計(jì)抽樣就不用分層呢?

　　解答：

　　這又是一個(gè)數(shù)學(xué)色彩很強(qiáng)的問題。

　　1.均值估計(jì)為什么要分層

　　均值估計(jì)的核心是用樣本均值代替總體均值進(jìn)行估計(jì)。具體來說，通過審定的樣本金額計(jì)算樣本均值，并假定總體均值等于樣本均值，則得到總體審定額的點(diǎn)估計(jì)N 乘以總體均值，再用總體賬面減去這個(gè)(N 乘以總體均值)，即得出總體錯(cuò)報(bào)額的點(diǎn)估計(jì)。上述估計(jì)過程的關(guān)鍵在于假定總體均值等于樣本均值，這個(gè)假定成立的概率基本上確定了估計(jì)的可靠性。那么這個(gè)假定成立的概率又受什么因素影響呢?統(tǒng)計(jì)學(xué)上可以證明，取決于總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差越小，以樣本均值代替總體均值的可靠性就越高，否則就越低。

　　可見，均值估計(jì)的可靠性取決于總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小。那么如何降低總體標(biāo)準(zhǔn)差呢，分層是一個(gè)很好的辦法。

　　2.差額估計(jì)為什么不需要分層

　　差額估計(jì)的核心是假定樣本的平均差額等于總體的平均差額來進(jìn)行估計(jì)的。如上所述，這就需要樣本的平均差額具有很高的代表性。直觀上可以理解，總體差額即樣本差額越大，樣本的平均差額就越有代表性。總體差額直接取決于總體內(nèi)部的變異性，衡量變異性的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差。即標(biāo)準(zhǔn)差越大，變異性就越大，樣本的平均差額的代表性就越強(qiáng)。

　　如果對(duì)總體進(jìn)行了分層，將降低總體的變異性，進(jìn)而降低差額估計(jì)的可靠性，所以差額估計(jì)不需要分層。

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