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公務(wù)員考試行測(cè):【數(shù)量關(guān)系】之追及問(wèn)題

更新時(shí)間:2012-09-19 14:36:04 來(lái)源:|0 瀏覽0收藏0

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      追及問(wèn)題近兩年來(lái)逐漸成為行測(cè)試卷中數(shù)字運(yùn)算部分的“座上客”,在此,針對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)深入的探討:  

【特征】
  (一)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同地不同時(shí)(或同時(shí)不同地)出發(fā)做同向運(yùn)動(dòng)。后面的比前面的速度快。
  (二)在一定時(shí)間內(nèi),后面的追上前面的。
  追及問(wèn)題涉及兩個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)物體,過(guò)程較為復(fù)雜,一般借助線段圖來(lái)理清追及問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。
  例題1: 小胖步行上學(xué),每分鐘行72米。一次小胖離家512米后,爸爸發(fā)現(xiàn)小胖的文具盒忘在家中,爸爸帶著文具盒,立即騎自行車(chē)以每分鐘200米的速度去追小胖。問(wèn)爸爸出發(fā)幾分鐘后在途中追上小胖?
  A.2 B.3 C.4 D.5
  解析:此題答案為C。此題屬同地不同時(shí)的追及問(wèn)題,畫(huà)線段圖分析:
  如上圖所示,可知存在等量關(guān)系:小胖第一段的路程+小胖第二段的路程=爸爸走的路程。
  設(shè)爸爸x分鐘后在途中追上小胖,則有512+72x=200x→200x-72x=512→128x=512,解得x=4。


【公式】
  由上例可知,爸爸與小胖的速度之差×?xí)r間=開(kāi)始追及時(shí)拉開(kāi)的距離。在追及問(wèn)題中,我們把開(kāi)始追及時(shí)兩者的距離稱(chēng)為追及路程,大速度減小速度稱(chēng)為速度差。由此得出追及問(wèn)題的公式:
  例題2: 甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛,向同一方向飛行,甲機(jī)每小時(shí)行300千米,乙機(jī)每小時(shí)行340千米,飛行4小時(shí)后它們相隔多少千米?這時(shí)候甲機(jī)提高速度用2小時(shí)追上乙機(jī),甲機(jī)每小時(shí)要飛行多少千米?
  A.100,260 B.120,320 C.160,360 D.160,420
  解析:此題答案為D。乙機(jī)速度>甲機(jī)速度,因此4小時(shí)后甲、乙相隔(340-300)×4=160千米,即后面2小時(shí)的追及路程為160千米。根據(jù)速度差=追及路程÷追及時(shí)間,可得速度差=160÷2=80千米/時(shí)。乙機(jī)速度不變,則甲機(jī)每小時(shí)應(yīng)飛行80+340=420千米。
  例題3: 某環(huán)形公路長(zhǎng)15千米,甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車(chē)反向而行,0.5小時(shí)后相遇,若他們同時(shí)同地同向而行,經(jīng)過(guò)3小時(shí)后,甲追上乙,問(wèn)乙的速度是多少?
  A.12.5千米/小時(shí) B.13.5千米/小時(shí) C.15.5千米/小時(shí) D.17.5千米/小時(shí)
  解析:此題答案為A。相遇與追及問(wèn)題。
  甲、乙兩人同時(shí)同地反向而行,相遇路程為環(huán)形公路的長(zhǎng)15千米,相遇時(shí)間為0.5小時(shí)。則甲、乙兩人速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間=15÷0.5=30千米/小時(shí);
  甲、乙兩人同時(shí)同地同向而行,追及路程為環(huán)形公路的長(zhǎng)15千米,追及時(shí)間為3小時(shí),則甲、乙兩人速度差=追及路程÷追及時(shí)間=15÷3=5千米/小時(shí)。
  由題意可知,甲的速度大于乙,根據(jù)和差關(guān)系,乙的速度為=12.5千米/小時(shí)。

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