國家公務(wù)員考試行測高分策略:植樹問題

更新時間：2013-07-18 16:09:06 來源：|0

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摘要國家公務(wù)員考試行測高分策略:植樹問題

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　　一、植樹問題

　　植樹問題屬于邊端計(jì)數(shù)問題，而邊端計(jì)數(shù)問題是一種特殊的計(jì)數(shù)問題，它是建立在幾何基礎(chǔ)之上，同時需要注意加減1的問題，那么來看一下植樹問題的模型公式：

　　植樹問題包含單邊植樹與雙邊植樹兩種模型：

　　單邊線型植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔+1;總長=(棵數(shù)-1)×間隔

　　單邊環(huán)型植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔;總長= 棵數(shù)×間隔

　　單邊樓間植樹(鋸木、爬樓)公式：棵數(shù)=總長÷間隔-1;總長=(棵數(shù)+1)×間隔

　　雙邊植樹公式=單邊植樹的顆數(shù)×2

　　二、真題解析

　　1.某單位購買一批樹苗計(jì)劃在一段路兩旁植樹。若每隔5米種1棵樹，可以覆蓋整個路段，但這批樹苗剩20棵。若每隔4個種1棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為3米，則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段。這段路長為(　　)。(2012年河南省考)　　 A. 195米 B. 205米 C. 375米 D. 395米

　　【解析】雙邊植樹問題：并且是線型植樹問題先計(jì)算出單邊植樹的個數(shù)，在此基礎(chǔ)上乘以2，就可以計(jì)算出雙邊植樹的個數(shù)。設(shè)路長為x，

　　則20+2(+1)=2()+2，解出來x=195

　　2.一果農(nóng)想將一塊平整的正方形土地分割為四塊小土地，并將果樹均勻整齊地種植在土地的所有邊界上，且在每塊土地的四個角上都種上一棵果樹，該果農(nóng)未經(jīng)細(xì)算就購買了60顆果樹，如果仍按上述想法種植，那他至少多買了多少棵果樹?(2010河南省考)

　　A.0 B.3

　　C.6 D.15

　　【解析】植樹問題：本題是求至少多買了多少棵果樹，根據(jù)題意知道，將我們的正方形土地分割為四塊小土地，

　　相當(dāng)于將這塊土地分成了12段，設(shè)每一段上種的果樹為x，總共有9個端點(diǎn)，則共要植樹12x+9=60,由于種的果樹的顆數(shù)必須為整數(shù)，則x=4，最后會多出來3棵果樹。

　　3.施工隊(duì)要在一東西長600米的禮堂頂部沿東西方向安裝一排吊燈，根據(jù)施工要求，必須在距西墻375米處安裝一盞，并且各吊燈在東西墻之間均勻排列(墻角不能裝燈)。該施工隊(duì)至少需要安裝多少盞吊燈?(2013河北省考)

　　A.6　　B.7　　　C.8　　　D.9

　　【解析】植樹問題：根據(jù)題意，兩個端點(diǎn)不能裝吊燈，就意味著是樓間植樹模型，根據(jù)禮堂總長600米，而在距西墻375米處必須安裝一盞，可算出每兩個燈之間的間距為600及375的最大公約數(shù)75，則最后安裝了，故答案選擇B選項(xiàng)。

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