2021年中級統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎理論及相關知識》備考題:樣本方差


單選題
1、某班學生的統(tǒng)計學平均成績是78分,最高分是95分,最低分是65分,根據(jù)這些信息,可以計算的測度離散程度的統(tǒng)計量是()。
A.方差
B.極差
C.標準差
D.變異系數(shù)
[答案]B
[解析]反映數(shù)據(jù)離散程度的差異度量:極差、四分位差、標準差和方差。由于題中只給了最低分、最高分和平均分,所以只能計算極差。
2、組距是指每個組變量值中的()。
A.最大值與最小值之差
B.最大值與組中值之差
C.組中值與最小值之差
D.組中值與眾數(shù)值之差
[答案]A
[解析]組距=上限-下限
3、組距數(shù)列中每組上限是指()。
A.每組的最小值
B.每組的最大值
C.每組的中點數(shù)值
D.每組的起點數(shù)值
[答案]B
[解析]組距數(shù)列中每組有兩個組限:最小值稱為下限;最大值稱為上限。
4、從一個包含100個單位的總體中隨機抽取30個單位組成樣本,則樣本方差使用的自由度為()
A.100
B.99
C.30
D.29
[答案]D
[解析]自由度是指一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的個數(shù),當樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)為n時,其樣本均值是確定的,只n-1個數(shù)據(jù)可以自由取值,其中必有一個數(shù)據(jù)不能自由取值。所以,樣本的標準差只能除以n-1,而不能除以n。
5、某管理局對其所屬的企業(yè)的生產(chǎn)計劃完成百分比采用如下分組,其中最能反映事物本質(zhì)差異的分組是()。
A.80~89%,90—99%, 100—109%,110%以上
B.80%以下,80—100%,100%以上
C.80%以下,80—90%,90~100%,100%~110%,110%以上
D.85%以下,85~95%,95—105%,105%以上
[答案]C
[解析]由于分組的目的是觀察數(shù)據(jù)分布特征,因此組數(shù)的多少應以能夠適當觀察數(shù)據(jù)的分布特征為準。一般的分組個數(shù)在5~15之間。
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