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2016年公路監(jiān)理師《綜合知識》資金的等值計算考點

更新時間:2015-11-06 11:15:18 來源:環(huán)球網(wǎng)校 瀏覽94收藏18
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  資金的等值計算

  (1)一次支付的終值和現(xiàn)值計算

 ?、俳K值計算(已知P,求F)

  如果有一項資金P按年利率i進(jìn)行投資,即期初一次投入的現(xiàn)值為P,n期末的終值為F,其n期末的復(fù)本利和應(yīng)為多少?也即已知P,i,n,求終值F,其公式為:

  F=P(1+i)n

  式中:(1+i)n——稱為一次支付終值系數(shù),也可用符號(F/P,i,n)表示;

  (F/P,i,n)符號表示在已知P,i和n的情況下求解F的值。

  例題3、某人借款10000元,年復(fù)利率i=10%,試問5年連本帶利一次需償還多少?

  解:據(jù)F=P(1+i)n=10000×(1+10%)5=10000×1.61051=16105.1(元)
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 ?、诂F(xiàn)值計算

  如果已知在將來某一時點n上投放資金F,按年利率i折算至期初0時點,現(xiàn)值P應(yīng)為多少?即已知F,i,n,求P.由終值公式求逆運算:P=F(1+i)-n

  符號意義同前。系數(shù)(1+i)-n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù),也可用符號(P/F,i,n)

  表示。它和一次支付終值系數(shù)互為倒數(shù)。

  例題4、某人希望5年末有10000元資金,年復(fù)利率I=10%,試問現(xiàn)在須一次存款多少?

  解:由P=F(1+i)-n=10000×(1+10%)-5=10000×0.6209=6209(元)

  在工程經(jīng)濟(jì)分析中利用現(xiàn)值評價時應(yīng)當(dāng)注意以下兩點:

  一是正確選取折現(xiàn)率。折現(xiàn)率是決定現(xiàn)值大小的一個重要因素,必須根據(jù)實際情況靈活選用。

  二是要注意現(xiàn)金流量的分布情況。例如,在投資額一定的情況下,是早投資還是晚投資,是集中投資還是分期投資,它們的投資現(xiàn)值是不一樣的。

  (2)等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計算
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 ?、俚阮~支付終值公式

  在經(jīng)濟(jì)評價中,經(jīng)常遇到連續(xù)在若干期的期末支付等額的資金,而需要計算最后期末所積累起來的資金。例如,從第1到第n年,逐年年末的等額資金存入銀行,到第n年末一次取出,即已知A,i,n,求F。

  F=A{[(1+i)n-1]/i}=A(F/A,i,n)

  式中:[(1+i)n-1]/i—稱為等額支付終值系數(shù),記為(F/A,i,n)

  ②等額支付資金回收公式

  若在第一年年初以年利率i存入一筆資金P,希望在今后從第1年期至第n年止,把復(fù)本利和在每年年末以等額資金A的方式取出,每年末可得到的A為多少?即已知P,i,n,求A。

  影響資金等值的因素有三個:金額的多少,資金發(fā)生的時間,利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中利率是一個關(guān)鍵因素,一般等值計算中是以同一利率為依據(jù)的
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