2017年MBA備考之數(shù)學模擬小練習

　　【摘要】環(huán)球網(wǎng)校提醒：2017年MBA考試已進入備考階段。根據(jù)學員對MBA考研數(shù)學問題的反饋，同時為進一步加深大家對MBA考研數(shù)學相關信息的了解，環(huán)球網(wǎng)校老師為大家整理了“2017年MBA備考之數(shù)學模擬小練習”，希望對大家有所幫助，環(huán)球網(wǎng)校將會及時為大家提供更多2017年MBA考試信息，敬請關注。

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　　數(shù)學題不做模擬題怎么可能會獲得較高的得分呢?下面是環(huán)球網(wǎng)校MBA考研頻道老師們準備的一些MBA數(shù)學模擬題。記得核對答案哦!(環(huán)球網(wǎng)校2017年MBA備考之數(shù)學模擬小練習)

　　1、 國家羽毛球隊的3名男隊員和3名女隊員，要組成3個隊，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊方案為?

　　【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36

　　已經(jīng)是看成了三個不同的隊。

　　若三個隊無區(qū)別，再除以3!，既等于6。

　　【思路2】只要將3個GG看成是3個籮筐,而將3個MM看成是3個臭雞蛋,每個籮筐放1個,不同的放法當然就是3!=6

　　(把任意三個固定不動，另外三個做全排列就可以了)

　　2、 假定在國際市場上對我國某種出口商品需求量X(噸)服從(2000，4000)的均勻分布。假設每出售一噸國家可掙3萬元，但若賣不出去而囤積于倉庫每噸損失一萬元，問國家應組織多少貨源使受益最大?

　　【思路】設需應組織a噸貨源使受益最大

　　4000≥X≥a≥2000時，收益函數(shù)f(x)=3a,

　　2000≤X

　　X的分布率：

　　2000≤x≤4000時，P(x)= ，

　　其他， P(x)=0

　　E(X)=∫(-∞， ∞)f(x)P(x)dx=[ ]

　　= [-(a-3500) 2 8250000]

　　即a=3500時收益最大。最大收益為8250萬。(環(huán)球網(wǎng)校2017年MBA備考之數(shù)學模擬小練習)

　　3、 將7個白球，3個紅球隨機均分給5個人，則3個紅球被不同人得到的概率是( )

　　(A)1/4

　　(B)1/3

　　(C)2/3

　　(D)3/4

　　【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決

　　分子=C(5，3)*3!*7!/2!2!

　　分母=10!/2!2!2!2!2!

　　P= 2/3

　　4、 一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛?？蛙囬L200 m，貨車長280 m，貨車速度是客車速度的3/5，后出發(fā)的客車超越貨車的錯車時 間是1分鐘，那么兩車相向而行時錯車時間將縮短為( )(奇跡300分，56頁第10題)

　　A、1/2分鐘

　　B、16/65分鐘

　　C、1/8分鐘

　　D、2/5分鐘

　　【思路】書上答案是B，好多人說是錯的，應該是1/4，還有一種觀點如下：

　　用相對距離算，

　　設同向時的錯車距離為s，設客車速度為v，

　　則貨車速度為3v/5同向時相對速度為2v/5，

　　則1分鐘=s/(2v/5)，得v=5s/2因為200相向時相對速度是8 v/5，

　　相對距離為480

　　此時錯車時 間=480/(8v/5)=120/s

　　因而結果應該是 [1/4，3/5 )之間的一個值，

　　答案中只有D合適

　　(注：目前關于此題的討論并未有太令人滿意的結果!)

　　5、 一條鐵路有m個車站，現(xiàn)增加了n個，此時的車票種類增加了58種，(甲到乙和乙到甲為兩種)，原有多少車站?(答案是14)

　　【思路1】設增加后的車站數(shù)為T，增加車站數(shù)為N

　　則：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58

　　解得：N2 (1-2T)N 58=0 (1)

　　由于(1)只能有整數(shù)解，因此N1=2 T1=16;N2=29 T2=16(不符合，舍去)

　　所以原有車站數(shù)量為T-N=16-2=14。

　　【思路2】原有車票種數(shù)=P(m，2)，增加n個車站后，共有車票種數(shù)P(m n，2)，增加的車票種數(shù)=n(n 2m-1)=58=1*58=2*29，因為n1，所以只能n=2，這樣可求出m=14。(環(huán)球網(wǎng)校2017年MBA備考之數(shù)學模擬小練習)

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　　6、 某中學從高中7個班中選出12名學生組成校代表隊，參加市中學數(shù)學應用題競賽活動，使代表中每班至少有1人參加的選法共有多少種?(462)

　　【思路1】剩下的5個分配到5個班級.c(5,7)

　　剩下的5個分配到4個班級.c(1,7)*c(3,6)

　　剩下的5個分配到3個班級.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)

　　剩下的5個分配到2個班級.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)

　　剩下的5個分配到1個班級.c(1,7)

　　所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462

　　【思路2】C(6,11)=462

　　7、 在10個信箱中已有5個有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次隨便投入一信箱。求：

　　(1)甲、乙兩人都投入空信箱的概率。

　　(2)丙投入空信箱的概率。

　　【思路】(1)A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，(環(huán)球網(wǎng)校2017年MBA備考之數(shù)學模擬小練習)

　　P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

　　(2)C=丙投入空信箱，

　　P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )

　　=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385

　　8、 設A是3階矩陣，b1=(1,2,2)的轉(zhuǎn)置陣，b2=(2,-2,1)的轉(zhuǎn)置陣,b3=(-2,-1,2)的轉(zhuǎn)置陣,滿足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.

　　【思路】可化簡為A(b1,b2,b3)= (b1,b2,b3)

　　求得A=

　　9、 已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.

　　【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X

　　P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X

　　P(B C)=P(B) P(C)-P(BC)大于等于4X

　　又因為P(B C)小于等于1

　　4X小于等于1 ，X小于等于1/4

　　所以X最大為1/4

　　10、 在1至2000中隨機取一個整數(shù)，求

　　(1)取到的整數(shù)不能被6和8整除的概率

　　(2)取到的整數(shù)不能被6或8整除的概率

　　【思路】設A=被6整除，B=被8整除;

　　P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;

　　P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整數(shù)部分;

　　(1)求1-P(AB);AB為A 、B的最小公倍數(shù);

　　P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案為1-0.0415=0.9585

　　(2)求1-P(A B);P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案為1-0.25=0.75.

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